霍夫变换直线检测的基本原理 hough translation

霍夫变换直线检测的基本原理 hough translation

基本原理:
霍夫变换利用点和线之间的对偶性,将图像空间中直线上离散的像素点通过参数方程映射为霍夫空间中的曲线,并将霍夫空间中多条曲线的交点作为直线方程的参数映射为图像空间中的直线。给定直线的参数方程,可以利用霍夫变换来检测图像中的直线。

图像空间中的点,对应了霍夫空间中的曲线。
曲线的交点确定了一组参数,能够描述图像空间中的特定直线。

点和线的对偶性:
1、图像空间中的点,对应霍夫空间中的直线。
2、图像中的直线,对应霍夫空间中的点。
3、共点的直线,在霍夫空间中对应的点在一条直线上。
4、共线的点,在霍夫空间中对应的直线交与一点。

转化为极坐标下的参数方程:

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