导数微分积分三者关系

导数微分积分三者关系

1、导数是指 函数图像在某一点处的斜率,是纵坐标增量Δy和横坐标增量Δx在Δx>0时的比值。
2、微分是指 函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。
3、积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。

用SymPy库进行测试。

pip install sympy -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple/

import sympy as sp
import numpy as np
 
# f的微分
# 求导数 y=3x³+2x²+3
y = 3*x**3 + 2*x**2 + 3
f = sp.diff(y)
print('y的导数f为:', f)

# f的积分
fy2 = sp.integrate(f, x)
print('f的积分为:', fy2)

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