标量、向量、矩阵、张量之间的区别和联系

标量、向量、矩阵、张量之间的区别和联系

标量(Scalar)、向量(Vector)、矩阵(Matrix)、张量(Tensor)。

1、标量
标量(scalar):一个标量就是一个单独的数(整数或实数),不同于线性代数中研究的其他大部分对象(通常是多个数的数组)。
在Python中的定义为:

x = 1

2、向量
向量(vector):一个向量表示一组有序排列的数,通过次序中的索引我们能够找到每个单独的数。向量中的每个元素就是一个标量,向量中的第i个元素用表示。
在Python中的定义为:

import numpy as np
# 行向量
a = np.array([1,2,3,4])

3、矩阵
矩阵(matrix):矩阵是一个二维数组,其中的每一个元素由两个索引来决定 ,矩阵通常用加粗斜体的大写字母表示。我们可以将矩阵看做是一个二维的数据表,矩阵的每一行表示一个对象,每一列表示一个特征。
在Python中的定义为:

import numpy as np
# 矩阵
a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])

4、张量
张量(tensor):超过二维的数组,一般来说,一个数组中的元素分布在若干维坐标的规则网格中,被称为张量。如果一个张量是三维数组,那么我们就需要三个索引来决定元素的位置,张量通常用加粗的大写字母表示。

import numpy as np
# 张量
a = np.array([[[1,2],[3,4]],[[5,6],[7,8]]])

 

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