作者： 蒋智昊

例子1：

import numpy as np

# np.argmax(a) 返回的是a中元素最大值所对应的索引值

correct = np.array([[1, 3, 5, 7],[5, 7, 2, 2],[4, 6, 8, 1]])

print(correct, ‘\n’)

# 行 最大值所对应的索引值

b = np.argmax(correct, axis=1)

print(b)

# 列 最大值所对应的索引值

c = np.argmax(correct,

独热编码即 One-Hot 编码，又称一位有效编码，其方法是使用N位状态寄存器来对N个状态进行编码，每个状态都有它独立的寄存器位，并且在任意时候，其中只有一位有效。

import numpy as np

correct = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5,

6])

n_data = len(correct)

# — 将 周一至周日 转换为独热编码格式 —

correct_data = np.zeros((n_data, 7))

print(c

import numpy as np

cols = np.array([[1, 2, 3, 4],

[5, 6, 7, 8],

[9, 10,11,12],

[13,14,15,16]])

print(cols)

print(“\n”)

# reshape 默认按行填充

# 三维 表示 2个(2,4)

w = cols.reshape(2, 2, 4)

print(w)

print(“\n”)

# 四维 表示 1个(2,2,4)

x =

np.pad(array，pad_width，mode，**kwargs)  # 返回填充后的numpy数组

array：要填充的numpy数组【要对谁进行填充】

pad_width：每个轴要填充的数据的数目【每个维度前、后各要填充多少个数据】

mode：填充的方式【采用哪种方式填充】

import numpy as np

# 一维

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

print(“a.shape”, a.shape)

b = np.

import numpy as np

#将数组打乱随机排列 两种方法：

#1 np.random.shuffle(x)：在原数组上进行，改变自身序列，无返回值。

x = np.arange(5)

print(x)

np.random.shuffle(x)

print(x)

#2 np.random.permutation(x)：不在原数组上进行，返回新的数组，不改变自身数组。

y = np.arange(5)

print(y)

z = np.random.

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

# param:起点，终点，间距

x = np.arange(-10, 10, 0.2)

y = 1/(1 + np.exp(-x))

dy = y * (1 – y)

plt.plot(x, y)

plt.plot(x, dy)

plt.show()

sigmoid函数的求导推导过程

#python 中

幂运算与正负号

#python 中

如果幂运算前有正负号，则 – + 的优先级会比**低。而当 – + 在后面时，优先级会比 ** 高。

import numpy as np

print(-9 ** 0.5)

print(-(9 ** 0.5))

print(9 ** -0.5) #变倒数

print(9 ** 0.5)

print(4 ** -0.5) #变倒数

print(‘a’, np.log(0.001))

print

#1. np.dot(a, b), 其中a为一维的向量，b为一维的向量，当然这里a和b都是np.ndarray类型的, 此时因为是一维的所以是向量点积。

import numpy as np

a = np.array([0, 1, 2])

b = np.array([1, 2, 3])

# 0*1 + 1*2 + 2*3

print(np.dot(a, b))

# 8

#2. np.dot(a, b), 其中a为二维矩阵，b为一维向量，这时b会被当做一维矩阵进行计算。

%matplotlib inline

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

# x、y坐标

X = np.arange(-1.0, 1.0, 0.2)

# 元素数量是10个

Y = np.arange(-1.0, 1.0, 0.2)

# 容纳输出的10×10的网格 用0填充

Z = np.zeros((10,10))

# x、y坐标的输入的权重

w_x = 2.5

w_y = 3.0

import numpy as np

r = 2

c = 2

#在默认的情况下，zeros创建的数组元素类型是浮点型的，如果要使用其他类型，可以设置dtype参数进行声明。

X = np.zeros((3,3))

#X = np.zeros((3,3),dtype=int)

X[0, 1:] = 77

X[1:, 0] = 99

print(X)

for i in range(r):

#print(“i=” + str(i))

for j in ran

神经网络中的每个节点接受输入值，并将输入值传递给下一层，输入节点会将输入属性值直接传递给下一层（隐藏层或输出层）。在神经网络中，隐层和输出层节点的输入和输出之间具有函数关系，这个函数称为激励函数（激活函数）。

1、Sigmoid函数

%matplotlib inline

import numpy as np

import matplotlib.pylab as plt

def sigmoid_function(x):

return 1/(1 + np.exp(-x))

$\mu$为所有样本数据的均值。 σ为所有样本数据的标准差。

import numpy as np

#min-max 标准化

def normalize(x):

x_max = np.max(x)

x_min = np.min(x)

return (x – x_min) / (x_max

– x_min)

#z-score 标准化

def standardize(x):

ave = np.average(x)

std = np.std(x)

return

Min-Max normalization也称离差标准化法，是消除变量量纲和变异范围影响最简单的方法。对原始数据的线性变换，使结果落到[0,1]区间，转换函数如下:

import numpy as np

def normalize(x):

x_max = np.max(x)

x_min = np.min(x)

return (x – x_min) / (x_max

– x_min)

x = [14,6,7]

y = normalize(x)

print(

我们更经常会用到的np.random.randn(size)所谓标准正态分布（μ=0,σ=1），对应于numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

loc：float 此概率分布的均值（对应着整个分布的中心centre）。

scale：float 此概率分布的标准差（对应于分布的宽度，scale越大越矮胖，scale越小，越瘦高）。

size：int or tuple of ints 输出的shape，默认为None，只输

sigmoid函数也叫Logistic函数，用于隐层神经元输出，取值范围为(0,1)，它可以将一个实数映射到(0,1)的区间，可以用来做二分类。

import numpy as np

import matplotlib.pylab as plt

def sigmoid_function(x):

return 1/(1 + np.exp(-x))

x = np.linspace(-5, 5)

y = sigmoid_function(x)

plt.plot(

sympy.limit()

表达式：要对其执行极限运算的数学表达式，即 f(x)。

变量：数学表达式中的变量，即 x。

值：极限趋于的值，即 3。

import sympy

import numpy as np

x = sympy.Symbol(“x”)

f = 5*x + 2

sympy.limit(f, x, 3)

微积分的英语 “Calculus” 源自拉丁语，意思是 “小石头”，因为它是从分析小的部分来了解大的整体。

微分是把整体分拆为小部分来求它怎样改变。

积分是把小部分连接（积）在一起来求整体有多大。

1、导数是指 函数图像在某一点处的斜率，是纵坐标增量Δy和横坐标增量Δx在Δx>0时的比值。

2、微分是指 函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。

3、积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。

用SymPy库进行